Matemática básica Ejemplos

$\frac{87}{4 + 3 \cdot 1} + 2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5 + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} + 7^{2} \cdot 3 - 15$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{87}{4 + 3 \cdot 1}$ por $\frac{\frac{4 + 3}{4 + 3 \cdot 1}}{\frac{4 + 3}{4 + 3 \cdot 1}}$ .

$\frac{87}{4 + 3 \cdot 1} \cdot \frac{\frac{4 + 3}{4 + 3 \cdot 1}}{\frac{4 + 3}{4 + 3 \cdot 1}} + 2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5 + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} + 7^{2} \cdot 3 - 15$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{87}{4 + 3 \cdot 1}$ por $\frac{\frac{4 + 3}{4 + 3 \cdot 1}}{\frac{4 + 3}{4 + 3 \cdot 1}}$ .

$\frac{87 \frac{4 + 3}{4 + 3}}{(4 + 3) \frac{4 + 3}{4 + 3}} + 2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5 + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} + 7^{2} \cdot 3 - 15$

Paso 1.3

Escribe $2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{87 \frac{4 + 3}{4 + 3}}{(4 + 3) \frac{4 + 3}{4 + 3}} + \frac{2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5}{1} + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} + 7^{2} \cdot 3 - 15$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5}{1}$ por $\frac{4 + 3}{4 + 3}$ .

$\frac{87 \frac{4 + 3}{4 + 3}}{(4 + 3) \frac{4 + 3}{4 + 3}} + \frac{2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5}{1} \cdot \frac{4 + 3}{4 + 3} + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} + 7^{2} \cdot 3 - 15$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5}{1}$ por $\frac{4 + 3}{4 + 3}$ .

$\frac{87 \frac{4 + 3}{4 + 3}}{(4 + 3) \frac{4 + 3}{4 + 3}} + \frac{2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5 (4 + 3)}{4 + 3} + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} + 7^{2} \cdot 3 - 15$

Paso 1.6

Escribe $3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}}$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{87 \frac{4 + 3}{4 + 3}}{(4 + 3) \frac{4 + 3}{4 + 3}} + \frac{2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5 (4 + 3)}{4 + 3} + \frac{3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}}}{1} + 7^{2} \cdot 3 - 15$

Paso 1.7

Multiplica $\frac{3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}}}{1}$ por $\frac{4 + 3}{4 + 3}$ .

$\frac{87 \frac{4 + 3}{4 + 3}}{(4 + 3) \frac{4 + 3}{4 + 3}} + \frac{2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5 (4 + 3)}{4 + 3} + \frac{3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}}}{1} \cdot \frac{4 + 3}{4 + 3} + 7^{2} \cdot 3 - 15$

Paso 1.8

Multiplica $\frac{3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}}}{1}$ por $\frac{4 + 3}{4 + 3}$ .

$\frac{87 \frac{4 + 3}{4 + 3}}{(4 + 3) \frac{4 + 3}{4 + 3}} + \frac{2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5 (4 + 3)}{4 + 3} + \frac{3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} (4 + 3)}{4 + 3} + 7^{2} \cdot 3 - 15$

Paso 1.9

Escribe $7^{2} \cdot 3$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{87 \frac{4 + 3}{4 + 3}}{(4 + 3) \frac{4 + 3}{4 + 3}} + \frac{2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5 (4 + 3)}{4 + 3} + \frac{3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} (4 + 3)}{4 + 3} + \frac{7^{2} \cdot 3}{1} - 15$

Paso 1.10

Multiplica $\frac{7^{2} \cdot 3}{1}$ por $\frac{4 + 3}{4 + 3}$ .

Paso 1.11

Multiplica $\frac{7^{2} \cdot 3}{1}$ por $\frac{4 + 3}{4 + 3}$ .

Paso 1.12

Escribe $- 15$ como una fracción con el denominador $1$ .

Paso 1.13

Multiplica $\frac{- 15}{1}$ por $\frac{4 + 3}{4 + 3}$ .

Paso 1.14

Multiplica $\frac{- 15}{1}$ por $\frac{4 + 3}{4 + 3}$ .

Paso 1.15

Reordena los factores de $(4 + 3) \frac{4 + 3}{4 + 3}$ .

$\frac{87 \frac{4 + 3}{4 + 3}}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5 (4 + 3)}{4 + 3} + \frac{3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} (4 + 3)}{4 + 3} + \frac{7^{2} \cdot 3 (4 + 3)}{4 + 3} + \frac{- 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{87 \frac{4 + 3}{4 + 3}}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5 (4 + 3) + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $4 + 3$ .

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{87 \frac{4 + 3}{4 + 3}}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5 (4 + 3) + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

Paso 2.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{87 \cdot 1}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5 (4 + 3) + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

Paso 2.3

Multiplica $87$ por $1$ .

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5 (4 + 3) + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Divide $12$ por $3$ .

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{2 \sqrt{9 - 1 \cdot 4} \cdot 5 (4 + 3) + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

Paso 3.2

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{2 \sqrt{9 - 4} \cdot 5 (4 + 3) + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

Paso 3.3

Resta $4$ de $9$ .

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{2 \sqrt{5} \cdot 5 (4 + 3) + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

Paso 3.4

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{10 \sqrt{5} (4 + 3) + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

Paso 3.5

Suma $4$ y $3$ .

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{10 \sqrt{5} \cdot 7 + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

Paso 3.6

Multiplica $7$ por $10$ .

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

Paso 3.7

Reduce la expresión $\frac{20}{10 \cdot 8}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.7.1

Factoriza $10$ de $20$ .

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + 3 \sqrt{\frac{10 \cdot 2}{10 \cdot 8}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

Paso 3.7.2

Factoriza $10$ de $10 \cdot 8$ .

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + 3 \sqrt{\frac{10 \cdot 2}{10 (8)}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

Paso 3.7.3

Cancela el factor común.

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + 3 \sqrt{\frac{10 \cdot 2}{10 \cdot 8}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

Paso 3.7.4

Reescribe la expresión.

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + 3 \sqrt{\frac{2}{8}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

Paso 3.8

Cancela el factor común de $2$ y $8$ .

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Paso 3.8.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + 3 \sqrt{\frac{2 (1)}{8}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

Paso 3.8.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.8.2.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + 3 \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

Paso 3.8.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + 3 \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

Paso 3.8.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + 3 \sqrt{\frac{1}{4}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

Paso 3.9

Reescribe $\sqrt{\frac{1}{4}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + 3 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

Paso 3.10

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + 3 \frac{1}{\sqrt{4}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

Paso 3.11

Simplifica el denominador.

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Paso 3.11.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + 3 \frac{1}{\sqrt{2^{2}}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

Paso 3.11.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + 3 (\frac{1}{2}) (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

Paso 3.12

Combina $3$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + \frac{3}{2} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

Paso 3.13

Suma $4$ y $3$ .

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + \frac{3}{2} \cdot 7 + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

Paso 3.14

Multiplica $\frac{3}{2} \cdot 7$ .

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Paso 3.14.1

Combina $\frac{3}{2}$ y $7$ .

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + \frac{3 \cdot 7}{2} + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

Paso 3.14.2

Multiplica $3$ por $7$ .

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + \frac{21}{2} + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

Paso 3.15

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + \frac{21}{2} + 49 \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

Paso 3.16

Multiplica $49$ por $3$ .

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + \frac{21}{2} + 147 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

Paso 3.17

Suma $4$ y $3$ .

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + \frac{21}{2} + 147 \cdot 7 - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

Paso 3.18

Multiplica $147$ por $7$ .

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + \frac{21}{2} + 1029 - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

Paso 3.19

Suma $4$ y $3$ .

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + \frac{21}{2} + 1029 - 15 \cdot 7}{4 + 3}$

Paso 3.20

Multiplica $- 15$ por $7$ .

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + \frac{21}{2} + 1029 - 105}{4 + 3}$

Paso 4

Obtén el denominador común

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Paso 4.1

Escribe $70 \sqrt{5}$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{70 \sqrt{5}}{1} + \frac{21}{2} + 1029 - 105}{4 + 3}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{70 \sqrt{5}}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{70 \sqrt{5}}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{21}{2} + 1029 - 105}{4 + 3}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{70 \sqrt{5}}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{70 \sqrt{5} \cdot 2}{2} + \frac{21}{2} + 1029 - 105}{4 + 3}$

Paso 4.4

Escribe $1029$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{70 \sqrt{5} \cdot 2}{2} + \frac{21}{2} + \frac{1029}{1} - 105}{4 + 3}$

Paso 4.5

Multiplica $\frac{1029}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{70 \sqrt{5} \cdot 2}{2} + \frac{21}{2} + \frac{1029}{1} \cdot \frac{2}{2} - 105}{4 + 3}$

Paso 4.6

Multiplica $\frac{1029}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{70 \sqrt{5} \cdot 2}{2} + \frac{21}{2} + \frac{1029 \cdot 2}{2} - 105}{4 + 3}$

Paso 4.7

Escribe $- 105$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{70 \sqrt{5} \cdot 2}{2} + \frac{21}{2} + \frac{1029 \cdot 2}{2} + \frac{- 105}{1}}{4 + 3}$

Paso 4.8

Multiplica $\frac{- 105}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{70 \sqrt{5} \cdot 2}{2} + \frac{21}{2} + \frac{1029 \cdot 2}{2} + \frac{- 105}{1} \cdot \frac{2}{2}}{4 + 3}$

Paso 4.9

Multiplica $\frac{- 105}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{70 \sqrt{5} \cdot 2}{2} + \frac{21}{2} + \frac{1029 \cdot 2}{2} + \frac{- 105 \cdot 2}{2}}{4 + 3}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{70 \sqrt{5} \cdot 2 + 21 + 1029 \cdot 2 - 105 \cdot 2}{2}}{4 + 3}$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Multiplica $2$ por $70$ .

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{140 \sqrt{5} + 21 + 1029 \cdot 2 - 105 \cdot 2}{2}}{4 + 3}$

Paso 6.2

Multiplica $1029$ por $2$ .

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{140 \sqrt{5} + 21 + 2058 - 105 \cdot 2}{2}}{4 + 3}$

Paso 6.3

Multiplica $- 105$ por $2$ .

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{140 \sqrt{5} + 21 + 2058 - 210}{2}}{4 + 3}$

Paso 7

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 7.1

Suma $21$ y $2058$ .

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{140 \sqrt{5} + 2079 - 210}{2}}{4 + 3}$

Paso 7.2

Resta $210$ de $2079$ .

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{140 \sqrt{5} + 1869}{2}}{4 + 3}$

Paso 8

Simplifica cada término.

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Paso 8.1

Cancela el factor común de $4 + 3$ .

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Paso 8.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{140 \sqrt{5} + 1869}{2}}{4 + 3}$

Paso 8.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{87}{1 (4 + 3)} + \frac{\frac{140 \sqrt{5} + 1869}{2}}{4 + 3}$

Paso 8.2

Multiplica $4 + 3$ por $1$ .

$\frac{87}{4 + 3} + \frac{\frac{140 \sqrt{5} + 1869}{2}}{4 + 3}$

Paso 8.3

Suma $4$ y $3$ .

$\frac{87}{7} + \frac{\frac{140 \sqrt{5} + 1869}{2}}{4 + 3}$

Paso 8.4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{87}{7} + \frac{140 \sqrt{5} + 1869}{2} \cdot \frac{1}{4 + 3}$

Paso 8.5

Suma $4$ y $3$ .

$\frac{87}{7} + \frac{140 \sqrt{5} + 1869}{2} \cdot \frac{1}{7}$

Paso 8.6

Multiplica $\frac{140 \sqrt{5} + 1869}{2} \cdot \frac{1}{7}$ .

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Paso 8.6.1

Multiplica $\frac{140 \sqrt{5} + 1869}{2}$ por $\frac{1}{7}$ .

$\frac{87}{7} + \frac{140 \sqrt{5} + 1869}{2 \cdot 7}$

Paso 8.6.2

Multiplica $2$ por $7$ .

$\frac{87}{7} + \frac{140 \sqrt{5} + 1869}{14}$

Paso 8.7

Cancela el factor común de $140 \sqrt{5} + 1869$ y $14$ .

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Paso 8.7.1

Factoriza $7$ de $140 \sqrt{5}$ .

$\frac{87}{7} + \frac{7 (20 \sqrt{5}) + 1869}{14}$

Paso 8.7.2

Factoriza $7$ de $1869$ .

$\frac{87}{7} + \frac{7 (20 \sqrt{5}) + 7 (267)}{14}$

Paso 8.7.3

Factoriza $7$ de $7 (20 \sqrt{5}) + 7 (267)$ .

$\frac{87}{7} + \frac{7 (20 \sqrt{5} + 267)}{14}$

Paso 8.7.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 8.7.4.1

Factoriza $7$ de $14$ .

$\frac{87}{7} + \frac{7 (20 \sqrt{5} + 267)}{7 (2)}$

Paso 8.7.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{87}{7} + \frac{7 (20 \sqrt{5} + 267)}{7 \cdot 2}$

Paso 8.7.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{87}{7} + \frac{20 \sqrt{5} + 267}{2}$

Paso 9

Para escribir $\frac{87}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{87}{7} \cdot \frac{2}{2} + \frac{20 \sqrt{5} + 267}{2}$

Paso 10

Para escribir $\frac{20 \sqrt{5} + 267}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{87}{7} \cdot \frac{2}{2} + \frac{20 \sqrt{5} + 267}{2} \cdot \frac{7}{7}$

Paso 11

Escribe cada expresión con un denominador común de $14$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 11.1

Multiplica $\frac{87}{7}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{87 \cdot 2}{7 \cdot 2} + \frac{20 \sqrt{5} + 267}{2} \cdot \frac{7}{7}$

Paso 11.2

Multiplica $7$ por $2$ .

$\frac{87 \cdot 2}{14} + \frac{20 \sqrt{5} + 267}{2} \cdot \frac{7}{7}$

Paso 11.3

Multiplica $\frac{20 \sqrt{5} + 267}{2}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{87 \cdot 2}{14} + \frac{(20 \sqrt{5} + 267) \cdot 7}{2 \cdot 7}$

Paso 11.4

Multiplica $2$ por $7$ .

$\frac{87 \cdot 2}{14} + \frac{(20 \sqrt{5} + 267) \cdot 7}{14}$

Paso 12

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{87 \cdot 2 + (20 \sqrt{5} + 267) \cdot 7}{14}$

Paso 13

Simplifica el numerador.

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Paso 13.1

Multiplica $87$ por $2$ .

$\frac{174 + (20 \sqrt{5} + 267) \cdot 7}{14}$

Paso 13.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{174 + 20 \sqrt{5} \cdot 7 + 267 \cdot 7}{14}$

Paso 13.3

Multiplica $7$ por $20$ .

$\frac{174 + 140 \sqrt{5} + 267 \cdot 7}{14}$

Paso 13.4

Multiplica $267$ por $7$ .

$\frac{174 + 140 \sqrt{5} + 1869}{14}$

Paso 13.5

Suma $174$ y $1869$ .

$\frac{2043 + 140 \sqrt{5}}{14}$

Paso 14

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{2043 + 140 \sqrt{5}}{14}$

Forma decimal:

$168.28925120 \dots$